タイトルの通りです。

親カテゴリのIDが分かっている場合、
たとえば親カテゴリのIDが1のとき、

<?php　wp_list_categories('child_of=1'); ?>

でいいのです、んで、親カテゴリはもちろん記事や子カテゴリによって違うわけです。
なので、親カテゴリデータ受け取り→加工の手順が必要です。
では手順は以下から。

手順としては、現在のカテゴリの取得→親カテゴリの取得になります。
親カテゴリーIDの取得 » PHPpress for Wordpressより

/* 現在のカテゴリ－の取得 */
$cat_now = get_the_category();
$cat_now = $cat_now[0];

/*親カテゴリーのID取得*/

$parent_id = $cat_now->category_parent;

んで、さっきのと組み合わせるだけなので、続いて

<?php　wp_list_categories("child_of=$parent_id"); ?>

でOKです。
全部まとめると

<?php
$cat_now = get_the_category();
$cat_now = $cat_now[0];
$parent_id = $cat_now->category_parent;
?>
<?php wp_list_categories("title_li=&child_of=$parent_id"); ?>

こんな感じ？